两个质量均为0.20g的小球,带的电量相同,用长为30.0cm的细线挂在同一点,静止时两线夹角为2A=10度.小球的半径忽略,求每个小球的电荷量.（sinA约等于tanA约等于A）为什么我算了好几遍用计算器

Question

两个质量均为0.20g的小球,带的电量相同,用长为30.0cm的细线挂在同一点,静止时两线夹角为2A=10度.小球的半径忽略,求每个小球的电荷量.（sinA约等于tanA约等于A）
为什么我算了好几遍 用计算器算了好几遍都等于 6.93×10^（-9） 网上怎么都等于7.29*10^(-9)

Answer 1

m＝0.2克＝2*10^(-4)千克,L＝30厘米＝0.3米,两个小球带电量均设为Q
A＝5度＝5*π / 180　弧度＝π / 36 弧度
对一个小球分析：受重力mg、线的拉力T、电场力F（方向是水平的）,合力为0
由合力为0　得　F/ (mg)＝tanA
由库仑定律　得　F＝K*Q^2 / r^2　,r是两个小球之间的距离
（r / 2）/ L＝sinA
因为角度A较小（A＝5度）,所以可认为 sinA＝tanA＝A　（此关系中A的单位要用弧度）
所以有　F/ (mg)＝（r / 2）/ L
即　（K*Q^2 / r^2）/ (mg)＝（r / 2）/ L
得　Q＝根号[ mg*r^3 / (2KL) ]＝根号[ mg*(2L*sinA)^3 / (2KL) ]＝根号[ mg*(2L*A)^3 / (2KL) ]
即　Q＝根号[ 8*mg*L^2*A^3 / (2K) ]
所以　Q＝根号[ 8* 2*10^(-4)*10* 0.3^2*(π / 36) ^3 / (2*9*10^9 ) ]＝7.29*10^(-9)　库仑