什么叫内差法啊~什么叫做内差法啊~比如说14对应数字15.215对应16.2,那么怎么用内差法求14.

Question

什么叫内差法啊~
什么叫做内差法啊~
比如说14对应数字15.2
15对应16.2,那么怎么用内差法求14.

Answer 1

已知函数f（x）在自变量是x1,x2,……xn时的对应值是f（x1）,f（x2）,……f（xn）,求xi和xi＋1之间的函数值的方法,称作内插法.如果xn是按等距离变化的,称自变数等间距内插法；如果xn是按不等距离变化的,称自变数不等间距内插法.例如f（x）＝x3,当x＝1,2,3,4,5,……时,x3＝1,8,27,64,125,……求x＝4.26时x3＝（4.26）3的值,就可以应用等间距内插公式.等间距内插法的一般公式是：

其中
Δf(x)=f(x2)-f(x1)
叫一级差分,
Δ2f(x)=Δf(x2)-Δf(x1)
叫二级差分,……
Δnf(x)=Δn-1f(x2)-Δn-1f(x1)
叫n级差分.从n级差分的定义容易得到,当f（x）是一次函数时,二级差分是0；f（x）是二次函数时,三级差分是0；f（x）是n次函数时,n＋1级差分是0.
我国古代历法工作者,为了制定一个好的历法,很早就应用内插法的公式