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用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内密封后,可悬浮在水中,如图甲所示;若把球和盒用细线相连,放在水里静止后,盒有14的体积露出水面,此时

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用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内密封后,可悬浮在水中,如图甲所示;若把球和盒用细线相连,放在水里静止后,盒有
1
4
的体积露出水面,此时细线对球的拉力是2N,如图乙所示.下列说法中正确的是:(  )
A. ρ:ρ=3:1
B. 金属盒的体积为6×10-4m3
C. 金属球的质量为0.4kg
D. 金属盒空心部分体积是5×10-4m3
▼优质解答
答案和解析
设金属盒的体积为:V,金属球的体积为:V,二者的质量为:m(二者质量相等),
(1)甲乙两种情况,一次悬浮,一次漂浮,均有FgV,即两次排开水的体积相同,可得:
V=(1-
1
4
)V+V,V=
1
4
V
而FgVgV=G=2mg=2ρgV,所以有:ρ=2ρ=2×103kg/m3
(2)对甲乙两种情况,进行受力分析:
金属盒悬浮时有:2mg=ρgV(V=V
金属球悬在金属盒下面时:对金属盒进行受力分析有 mg+2N=ρg
3
4
V
解之:V=8×10-4m3,m=0.4kg,V=2×10-4m3
金属球的密度ρ=
m
V
=
0.4kg
2×10−4m3
=2×103kg/m3
(3)由ρ=
m
V
得V实盒=
m
ρ
=
0.4kg
2×103kg/m3
=2×10-4m3
V=V-V=8×10-4m3-2×10-4m3=6×10-4m3
故ABD错误;C正确.
故选C.