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用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内密封后,可悬浮在水中,如图甲所示;若把球和盒用细线相连,放在水里静止后,盒有14的体积露出水面,此时
题目详情
用密度为ρ的金属制成质量相等的金属盒和实心金属球各一个,若把球放在盒内密封后,可悬浮在水中,如图甲所示;若把球和盒用细线相连,放在水里静止后,盒有
的体积露出水面,此时细线对球的拉力是2N,如图乙所示.下列说法中正确的是:( )
A. ρ:ρ水=3:1
B. 金属盒的体积为6×10-4m3
C. 金属球的质量为0.4kg
D. 金属盒空心部分体积是5×10-4m3
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A. ρ:ρ水=3:1
B. 金属盒的体积为6×10-4m3
C. 金属球的质量为0.4kg
D. 金属盒空心部分体积是5×10-4m3
▼优质解答
答案和解析
设金属盒的体积为:V盒,金属球的体积为:V球,二者的质量为:m(二者质量相等),
(1)甲乙两种情况,一次悬浮,一次漂浮,均有F浮=ρ水gV排,即两次排开水的体积相同,可得:
V盒=(1-
)V盒+V球,V球=
V盒;
而F浮=ρ水gV排=ρ水gV盒=G=2mg=2ρgV球,所以有:ρ=2ρ水=2×103kg/m3
(2)对甲乙两种情况,进行受力分析:
金属盒悬浮时有:2mg=ρ水gV排(V盒=V排)
金属球悬在金属盒下面时:对金属盒进行受力分析有 mg+2N=ρ水g
V盒,
解之:V盒=8×10-4m3,m=0.4kg,V球=2×10-4m3;
金属球的密度ρ金=
=
=2×103kg/m3;
(3)由ρ=
得V实盒=
=
=2×10-4m3,
V空=V盒-V实=8×10-4m3-2×10-4m3=6×10-4m3
故ABD错误;C正确.
故选C.
(1)甲乙两种情况,一次悬浮,一次漂浮,均有F浮=ρ水gV排,即两次排开水的体积相同,可得:
V盒=(1-
1 |
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1 |
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而F浮=ρ水gV排=ρ水gV盒=G=2mg=2ρgV球,所以有:ρ=2ρ水=2×103kg/m3
(2)对甲乙两种情况,进行受力分析:
金属盒悬浮时有:2mg=ρ水gV排(V盒=V排)
金属球悬在金属盒下面时:对金属盒进行受力分析有 mg+2N=ρ水g
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解之:V盒=8×10-4m3,m=0.4kg,V球=2×10-4m3;
金属球的密度ρ金=
m |
V球 |
0.4kg |
2×10−4m3 |
(3)由ρ=
m |
V |
m |
ρ金 |
0.4kg |
2×103kg/m3 |
V空=V盒-V实=8×10-4m3-2×10-4m3=6×10-4m3
故ABD错误;C正确.
故选C.
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