一要有一定难度的数学动点问题在等边三角形ABC中,AB=Bc=CA=4cm,AD垂直BC,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点c运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动速

Question

一要有一定难度的数学动点问题
在等边三角形ABC中,AB=Bc=CA=4cm,AD垂直BC,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点c运动,速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们的运动速度为x（s）
（1）求x为何值时,PQ垂直AC
（2）设三角形PQD的面积为y（cm^2）,当0＜x＜2,求y与x的函数关系式
（3）当0＜x＜2,求证：AD平分三角形PQD的面积
（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,写出相应的位置关系x的取值范围

Answer 1

x是时间吧
(1)易知当P未过D时、Q在AC上时PQ有可能垂直AC
所以：（4-x)/2x=2/1 得x=0.8
(2)0