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解方程6^x+4^x=9^xx=?
题目详情
解方程
6^x+4^x=9^x
x=?
6^x+4^x=9^x
x=?
▼优质解答
答案和解析
两边除以9^x
(6/9)^x+(4/9)^2=1
令a=(6/9)^x=(2/3)^x
所以(4/9)^2=a^2
a^2+a-1=0
a=(2/3)^x>0
所以取正根
a=(-1+√5)/2=(2/3)^x
所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
(6/9)^x+(4/9)^2=1
令a=(6/9)^x=(2/3)^x
所以(4/9)^2=a^2
a^2+a-1=0
a=(2/3)^x>0
所以取正根
a=(-1+√5)/2=(2/3)^x
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