早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A=根号1003+根号997,B=根号1001+根号999,C=2根号1001,试比较ABC的大小关系
题目详情
已知A=根号1003+根号997,B=根号1001+根号999,C=2根号1001,试比较ABC的大小关系
▼优质解答
答案和解析
怀疑C有错,应该是2√1000吧下面还是按题面做
A^2=2000+2√(1003*997)
b^2=2000+2√(1001*999)
c^2=4004=2000+2004=2000+2√(1002*1002)
1003*997=(1000+3)*(1000-3)=1000^2-9
1001*999=1000^2-1
1002*1002=1000^2+4*1000+4
所以C^2>B^2>A^2
C>B>A
A^2=2000+2√(1003*997)
b^2=2000+2√(1001*999)
c^2=4004=2000+2004=2000+2√(1002*1002)
1003*997=(1000+3)*(1000-3)=1000^2-9
1001*999=1000^2-1
1002*1002=1000^2+4*1000+4
所以C^2>B^2>A^2
C>B>A
看了 已知A=根号1003+根号9...的网友还看了以下：
一个对数函数的简单比较log以1/2为底的b与log以1/2为底的a（0小于b小于a小于1）怎样比较 2020-03-30 …
若a小于b小于0,则下列式子：1、a+1小于b+2 2、a/b大于1 3、a+b小于ab 4、1/ 2020-04-05 …
实数a满足a²-4a+2=-1/a²+4/a.1、试求a+1/a的值.2、试求a²/(2a²-4- 2020-05-21 …
高一数学题,求解.详细过程第一题、设0小于a小于1,解关于X的不等式a的2x平方减3x加2大于a的 2020-06-04 …
已知数列｛an｝为等差数列,a1,a2,a3是展开式(1+1/2x)^m(m≥2,m为整数)的前项 2020-07-09 …
一.已知3:4=(x-1):2,求x的值二.计算1.1/2(右上角有个小1)+1/2(右上角有个小 2020-07-16 …
已知cos(a-b/2)=-1/9,sin(a/2-b)=2/3,0小于b小于90度小于a小于18 2020-07-21 …
直线l：y=mx+1与椭圆c：ax^2+y^2=2交于A、B；两点,以OA、OB为邻边做平行四边形 2020-07-24 …
已知a＞1,设命题P：a(x-2)+1＞0,命题Q(x-1)^2＞a(x-2)+1.求使得P,Q都 2020-08-01 …
二次函数题目已知a小于-1,点（a-1,y1）,（a,y2),(a+1,y3)都在函数y=2x^2的 2020-10-31 …