在一个圆柱形空器内放入质量为640g、体积为320cm3的实心圆柱形物体．现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量m和所对应液体对容器底产生的压强p，多次测量的结果如下表所

Question

在一个圆柱形空器内放入质量为640g、体积为320cm³的实心圆柱形物体．现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量m和所对应液体对容器底产生的压强p，多次测量的结果如下表所示．已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，g取10N/kg，则液体的密度为______kg/m³．

m/g	50	100	150	200	250	300
p/Pa	1250	2500	2750	3000	3250	3500

Answer 1

由p=km可得k=(p)/(m)=(2500Pa)/(0.1kg)=2.5×10⁴Pa/kg，
又p=km=kρ_液S_液h_液
液体压强公式p=ρgh进行比较得kρ_液S_液=ρ_液g，
整理得S_容-S_物=S_液=(g)/(k)-(10N/kg)/(2.5×104Pa/kg)=4×10^-4m²，（1）
由第3、4次试验的数据可知，液体对容器底的压强增大了250Pa，则
△p=(m液g)/(S容)−250Pa，
所以S_容-(m液g)/(250Pa)=(0.5N)/(250Pa)=2×10^-3m²，（2）
由（1）（2）得S_物=S_容-4×10^-4m²=2×10^-3m²-4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
h_物=(V物)/(S物)=(3.2×10−4m3)/(1.6×10−3m2)=0.2m．
因为第二次注入液体时，物体恰好浸没在液体中，则有h_液=h_物=0.2m，
则由液体压强公式p₂=ρ_液gh_液得(p2)/(gh液)=(2.5×103Pa)/(10N/kg×0.2m)=1.25×10³kg/m³．
故答案为：1.25×10³