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设F是椭圆x^2/36+y^2/100=1的上焦点,且椭圆上恰有5个不同的点Pi,(i=1,2,3,4,5)使FP1,FP2,FP3,FP4,FP5组成公比为q的等比数列,则q的最大值为多少
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设F是椭圆x^2/36+y^2/100=1的上焦点,且椭圆上恰有5个不同的点Pi,(i=1,2,3,4,5)使FP1,FP2,FP3,FP4,FP5组成公比为q的等比数列,则q的最大值为多少
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答案和解析
和焦点距离最大和最小的是两个长轴顶点
a²=100,b²=36
则c²=64
所以最大的是a+c=18,最小是a-c=2
等比则FP5=FP1*q^4
则q^4最大=(a+c)/(a-c)=9
所以q最大=√3
a²=100,b²=36
则c²=64
所以最大的是a+c=18,最小是a-c=2
等比则FP5=FP1*q^4
则q^4最大=(a+c)/(a-c)=9
所以q最大=√3
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