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已知一个多边形共有54条对角线.求这个多边形的边数和内角和.
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已知一个多边形共有54条对角线.求这个多边形的边数和内角和.
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答案和解析
n边形的对角线条数公式：1/2n*(n-3)
所以：1/2n*(n-3)=54
即：n*(n-3)=108
（n-12）(n+9)=0
所以n=12
所以内角和为：（12-2）*180=1800
所以：1/2n*(n-3)=54
即：n*(n-3)=108
（n-12）(n+9)=0
所以n=12
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