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计算．（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值（2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018．
题目详情
计算．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值
（2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018．
（1）已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），则a+b的值
（2）计算2-4+6-8+10-12+…-2016+2018．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），即a+b≤0，
∴a=-3，b=-2或2，
当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5；
当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1．
故a+b的值为-5或-1；’
（2）2-4+6-8+10-12+…-2016+2018
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2014-2016）+2018
=-2-2-2+…-2+2018
=-2×（2016÷2÷2）+2018
=-2×504+2018
=-1008+2018
=1010．
∴a=-3，b=-2或2，
当a=-3，b=-2时，a+b=-3-2=-5；
当a=-3，b=2时，a+b=-3+2=-1．
故a+b的值为-5或-1；’
（2）2-4+6-8+10-12+…-2016+2018
=（2-4）+（6-8）+（10-12）+…+（2014-2016）+2018
=-2-2-2+…-2+2018
=-2×（2016÷2÷2）+2018
=-2×504+2018
=-1008+2018
=1010．
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