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某商场经营一种新型台灯,进价为每盏300元.市场调研表明:当销售单价定为400元时,平均每月能销售300盏;而当销售单价每上涨10元时,平均每月的销售量就减少10盏.(1)当销售单价为

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某商场经营一种新型台灯,进价为每盏300元.市场调研表明:当销售单价定为400元时,平均每月能销售300盏;而当销售单价每上涨10元时,平均每月的销售量就减少10盏.
(1)当销售单价为多少时,该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元?
(2)临近春节,为了回馈广大顾客,商场部门经理决定在一月份开展降价促销后动,估计分析:若每盏台灯的销售单价在(1)的销售单价基础上降价m%,则可多售出2m%.要想使一月份的销售额达到112000元,并且销售量尽可能大,求m的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)当销售单价为x元时,该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元,
根据题意得(x-300)[300-(x-400)]=40000,
解得x1=x2=500,
答:当销售单价为500元时,该型台灯的销售利润平均每月能达到40000元;
(2)当x=500时,300-(x-400)=200(盏),
根据题意得500(1-m%)×200(1+2m%)=112000,
整理得50(m%)2-25•m%+3=0,
解得m%=0.6(舍去)或m%=0.3,
所以m=30.