等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Am-1+Am+1-A平方m=0,S2m-1=38则m=要过程

Question

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Am-1+Am+1-A平方m=0,S2m-1=38则m=要过程

Answer 1

∵{an}是等差数列
∴a(m-1)+a(m+1)=2am 【角标和等,项的和等】
∵a(m-1)+a(m+1)-a²m=0
∴2am-a²m=0
∴am=0或am=2
∵S（2m-1）=38 ∴am≠0
∴am=2,
又S(2m-1)
=[a1+a(2m-1)]*(2m-1)/2
=2am*(2m-1)/2 【角标和等,项的和等a1+a(2m-1)=2am】
=2(2m-1)
∴2(2m-1)=38
∴2m-1=19,
∴m=10