等差数列1.a9+a14=a12问S21=?2.若a5+a9+a13+a17+a21+a25=30问S29=?3.若a1,a10是方程2X^2+4X+1=0,则a4+a7=?4.若公差d不等于0,且a1,a2是关于X的方程X^2-a3X+a4=0的两个根,则an=?等比数列1.若a4=5,a8=6,则a2*10=?2.若a5*a9*a13*a

Question

等差数列
1.a9+a14=a12 问S21=?
2.若a5+a9+a13+a17+a21+a25=30 问S29=?
3.若a1,a10是方程2X^2+4X+1=0,则a4+a7=?
4.若公差d不等于0,且a1,a2是关于X的方程X^2-a3X+a4=0的两个根,则an=?
等比数列
1.若a4=5,a8=6,则a2*10=?
2.若a5*a9*a13*a17=81,则a11=?
3.若a1*a2*a3*到a9=512,a5=?
4.a4=2,a1*a2*a3*到*a7=?
5.a1,a10a是方程2X^2+4X+1=0,a4*a7=?
6.设an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*到*a30=2^30,那么a3*a6*a9*到*a30=?
7.设an>0,a5*a6=27,则log3a1+log3a2+到+log3a10=?
8.a3-a2=4,a2-a1=2,Sn=?
9.等差数列98,95,92,到,101-3^n,当n为何值时,前n项和最大?
应用题:
1.已知关于X的方程X^2-3X+a=0和X^2-3X+b=0(a不等于b)的四个根组成首项为3/4的等差数列,求a+b的值!
2.在数列an中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.求1.求数列an的通项公式?2.88是否是数列an中的项?
3.已知数列an前n项和Sn=1/3(an-1)(n属于正整数)
求(1)a1,a2 (2)求证:数列an是等比数列吗?

Answer 1

等差数列：
1.a9+a14=a12即a12+a11=a12,即a11=0,S21=21*a11=0
2.∵a5+a9+a13+a17+a21+a25=30
∴3*（a1+a29）=30
∴a1+a29=10,2a15=10,a15=5
∴S29=14*(a1+a29)+a15=14*10+5=145
3.∵a1+a10=-2
∴a4+a7=-2
4.a1+a2=a3,即2a1+d=a1+2d,a1=d
a1*a2=a4,即a1*(a1+d)=a1+3d,d*2d=4d,d=2
an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*2=2n
等比数列：
1.a2*a10=a4*a8=5*6=30
2.a5*a9*a13*a17=81,即a11^4=81,即a11=+3或-3
3.a1*a2*a3*到a9=512,即a5^9=512,即a5=2
4.a4=2,a1*a2*a3*到*a7=a4^7=2^7=128
5.∵a1,a10是方程2X^2+4X+1=0的根
∴a1*a10=1/2
∴a4*a7=a1*a10=1/2
6.∵an是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1*a2*a3*到*a30=2^30
∴（a1*a4*a7*到*a28）（a2*a5*a8*到*a29）（a3*a6*a9*到*a30)=2^30
设（a1*a4*a7*到*a28）=x,
则（a2*a5*a8*到*a29）=x*2^10
（a3*a6*a9*到*a30）=x*2^20
x*x*2^10*x*2^20=2^30,则x^3=1,x=1
∴a3*a6*a9*到*a30=2^20
7.∵an>0,a5*a6=27
∴log3a1+log3a2+到+log3a10=log3(a1*a2*到*a10)=log3[(a5*a6)^5]
=5*log3(27)=5*3=15
8.∵a3-a2=4②,a2-a1=2①
∴两式一除,q=2,带回①式：a1*q-a1=2
∴a1=2
∴（q≠1）Sn=a1*（q^n-1）/(q-1)=2*(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
9.∵等差数列98,95,92,到,101-3*n（你题目估计打错了吧）
∴an=101-3*n
∵an>0（n取最大即n=33时）,Sn取最大（如果再加一项就等于+了一个