1-x²≥0这个式子怎么解这个式子是这么解的吧?-x²+1≥0x²-1≤0(x+1)(x-1)≤0解得:x≤-1或x≤1这样解没错吧……为什么我找x=-2代进去不对呢?我哪一步解错了?应该怎么解,为什么?

Question

1-x²≥0这个式子怎么解
这个式子是这么解的吧?
-x²+1≥0
x²-1≤0
(x+1)(x-1)≤0
解得:
x≤-1
或
x≤1
这样解没错吧……
为什么我找x=-2代进去不对呢?
我哪一步解错了?
应该怎么解,为什么?

Answer 1

-x²+1≥0
x²-1≤0
(x+1)(x-1)≤0
方程-x²+1=0的解是x=-1或1.从方程图像上可以看出x²-1≤0的部分是-1≤x≤1.
原不等式的解为-1≤x≤1