f(z)=1/(z-1)是解析函数么z=x+iy.解析函数是否要满足柯西黎曼方程？那f(z)=cos(z)和f(z)=e^z是否也满足啊？

Question

f(z)=1/(z-1)是解析函数么
z=x+iy.解析函数是否要满足柯西黎曼方程？
那f(z)=cos(z)和f(z)=e^z是否也满足啊？

Answer 1

在复平面上除z=1以外的区域解析 （z=1为奇点）
解析函数要满足C-R方程
f（z）=cos（z）在复平面上处处解析 满足C-R方程
f（z）=e^z在复平面上处处解析 满足C-R方程