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常微分方程求解8y'^3=27y
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常微分方程求解8y'^3=27y
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2y'=3y^(1/3)
y'=(3/2)·y^(1/3)
dy/dx=(3/2)·y^(1/3)
y^(-1/3)·dy=(3/2)·dx
∫y^(-1/3)·dy=(3/2)·∫dx
(3/2)y^(2/3)=(3/2)·x+(3/2)C
y^(2/3)=x+C
y=(x+C)^(3/2)
y'=(3/2)·y^(1/3)
dy/dx=(3/2)·y^(1/3)
y^(-1/3)·dy=(3/2)·dx
∫y^(-1/3)·dy=(3/2)·∫dx
(3/2)y^(2/3)=(3/2)·x+(3/2)C
y^(2/3)=x+C
y=(x+C)^(3/2)
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