直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（）A.（0，π2）B.（0，π）C.[-π4，π4]D.[0，π4]∪[3π4，π）

Question

直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）

A. （0，

(π)/(2)）

B. （0，π）

C. [-

(π)/(4)，(π)/(4)]

D. [0，

(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）

直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）

直线xsinα-y+1=0的倾斜角的变化范围是（　　）

A. （0，

(π)/(2)）

(π)/(2)）(π)/(2)π2ππ22

B. （0，π）

C. [-

(π)/(4)，(π)/(4)]

(π)/(4)，(π)/(4)](π)/(4)π4ππ44(π)/(4)](π)/(4)π4ππ44

D. [0，

(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）

(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）(π)/(4)π4ππ44(3π)/(4)，π）(3π)/(4)3π43π3π44

Answer 1

由xsinα-y+1=0，得此直线的斜率为sinα∈[-1，1]．
设其倾斜角为θ（0≤θ<π），
则tanθ∈[-1，1]．
∴θ∈[0，(π)/(4)]∪[(3π)/(4)，π）．
故选：D． (π)/(4)π4πππ444]∪[(3π)/(4)，π）．
故选：D． (3π)/(4)3π43π3π3π444，π）．
故选：D．