过双曲线x2-y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是-3＜k＜-1-3＜k＜-1．

Question

过双曲线x²-y²=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是

-√(3)＜k＜-1

-√(3)＜k＜-1

．²²

-√(3)＜k＜-1

√(3)＜k＜-1√(3)

3

3

-√(3)＜k＜-1

√(3)＜k＜-1√(3)

3

3

Answer 1

设直线y=kx+√(2)，与双曲线方程联立，消去y，可得（1-k²）x²-2√(2)kx-3=0
∵x₁x₂＞0  
∴-(3)/(1−k2)＞0，
∴k²＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁+x₂＞0，∴(2√(2)k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²）+12（1-k²）＞0解得-√(3)＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(2)

2

22，与双曲线方程联立，消去y，可得（1-k²2）x²2-2√(2)kx-3=0
∵x₁x₂＞0  
∴-(3)/(1−k2)＞0，
∴k²＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁+x₂＞0，∴(2√(2)k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²）+12（1-k²）＞0解得-√(3)＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(2)

2

22kx-3=0
∵x₁1x₂2＞0  
∴-(3)/(1−k2)＞0，
∴k²＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁+x₂＞0，∴(2√(2)k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²）+12（1-k²）＞0解得-√(3)＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． (3)/(1−k2)3331−k21−k21−k22＞0，
∴k²2＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁1+x₂2＞0，∴(2√(2)k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²）+12（1-k²）＞0解得-√(3)＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． (2√(2)k)/(1−k2)2√(2)k2√(2)k2√(2)

2

22k1−k21−k21−k22＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²2）+12（1-k²2）＞0解得-√(3)＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(3)

3

33＜k＜√(3)③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(3)

3

33③
由①②③知k的取值范围是-√(3)＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(3)

3

33＜k＜-1．
故答案为：-√(3)＜k＜-1． √(3)

3

33＜k＜-1．