在数学活动中，小明同学为了求12+122+123+124+…+12n的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出12+122+123+124+…+12n的值，这个值是．

Question

在数学活动中，小明同学为了求(1)/(2)+(1)/(22)+(1)/(23)+(1)/(24)+…+(1)/(2n)的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出(1)/(2)+(1)/(22)+(1)/(23)+(1)/(24)+…+(1)/(2n)的值，这个值是______．

Answer 1

由图形可以得到：当n=1时，图形面积=1-(1)/(2)＝(1)/(2)；当n=2时，图形面积=1-(1)/(22)=(3)/(4)；当n=3时，图形面积=1-(1)/(23)=(7)/(8)；等等
∴当n=n时，则图形面积=1−(1)/(2n)
故填：1−(1)/(2n)．