已知球体的体积公式是v=43πr3，其中r为球体的半径．如图11所示，在一个大的空心球腔内放有一实心小球，空心球腔和实心小球是由同一种物质组成的．空心球腔的外半径为R，内半径为2R3，

Question

已知球体的体积公式是v=(4)/(3)πr³，其中r为球体的半径．如图11所示，在一个大的空心球腔内放有一实心小球，空心球腔和实心小球是由同一种物质组成的．空心球腔的外半径为R，内半径为(2R)/(3)，实心小球的半径为(R)/(3)．若将整个球体放入水中，则空心球腔有(1)/(3)的体积露出水面．求：
（1）制成空心球腔和实心小球的物质的密度；
（2）若在空心球腔内注满水后，再把整个球体放入水中，整个球体浮出水面的体积和空心球腔壁对实心小球的作用力．

Answer 1

由“空心球腔的外半径为R”，空心球腔的体积为V=(4)/(3)πR³，球腔实心部分的体积V₁=(4)/(3)π[R³-((2R)/(3))3]=(76πR3)/(81)，
实心小球的体积V₂=(4)/(3)π((R)/(3))3=(4πR3)/(81)
所以他们的质量M=ρ（V₁+V₂）=(ρ80πR3)/(81)…①，
已知“若将整个球体放入水中，则空心球腔有(1)/(3)的体积露出水面”，则漂浮在水中排开水的体积V_排=(2)/(3)V=(8)/(9)πR³…②，
因为空心球漂浮在水面上，所以ρ_水gV_排=Mg…③，
将①②代入③得ρ=900kg/m³．
答：制成空心球腔和实心小球的物质的密度为900kg/m³．
（2）空腔内注水质量m=ρ_水(4)/(3)π[((2R)/(3))3-((R)/(3))3]=(28ρ水πR3)/(81)，
所以注满水的球腔和小球的总质量
M^′=M+m=(ρ80πR3)/(81)+(28ρ水πR3)/(81)=(900kg/m3×80πR3)/(81)+(1000kg/m3×28πR3)/(81)=(100000πR3)/(81)
M^′=

相关问答

• 把质量为79g的金属块浸没在水中,测出排开水的质量
• 一本讲台的体积约是0·6
• 圆锥体积公式为v=3分之1sh.一个高为7.6cm
• 假设铁块在质量不变的情况下,改变其形状,体积也会改
• 如何用量筒测盐的体积
• 如何用量筒测一颗螺钉的体积,如果待测物体体积较大,
• 如何用量筒测量溶于液体的物体的体积(如盐)
• 怎么测盐的体积?
• 如何用量筒测苹果体积?
• 为什么在气体中分子个数比等于体积比
• 球的体积公式中R是什么
• 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号