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（2014•赤峰）如图，反比例函数y=kx（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，3），图中阴影部分的面积等于π3π3．（结果保留π）
题目详情
（2014•赤峰）如图，反比例函数y=| k |
| x |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
如图，∵A（1，
），
∴∠AOD=60°，OA=2．
又∵点A、B关于直线y=x对称，
∴∠AOB=2（60°-45°）=30°．
又∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，
∴S阴影=S扇形AOB=
=
．
故答案是：
．
如图，∵A（1，| 3 |
∴∠AOD=60°，OA=2．
又∵点A、B关于直线y=x对称，
∴∠AOB=2（60°-45°）=30°．
又∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，
∴S阴影=S扇形AOB=
| 30π×22 |
| 360 |
| π |
| 3 |
故答案是：
| π |
| 3 |
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