如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．

Question

如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB=6厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米．

Answer 1

方法一：
设AB为a，CG为b
 则CH：b=a：（a+b），
CH=(ab)/(a+b)，
 DH=a-CH=a-(ab)/(a+b)=(a2)/(a+b)，
阴影部分的面积=(1)/(2)a•DH+(1)/(2)b•DH
=(1)/(2)DH•（a+b）
=(1)/(2)×(a2)/(a+b)×（a+b）
=a²÷2
=6×6÷2
=18（平方厘米）；
方法二：
连接AH，△BHD的面积与△AHD相等；
6×6÷2=18（平方厘米）
 故答案为：18．