早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明z=z的共轭的重要条件是z属于R详细的证明,是充要
题目详情
证明z=z的共轭的重要条件是z属于R 详细的证明,
是充要
是充要
▼优质解答
答案和解析
先证明必要性
设z=a+bi（a、b∈R）
因为z是z自己的共轭复数,所以z=a-bi,所以z+bi=z-bi,所以b=-b,得到b=0,因此z是实数.
在证明充分性
如果z是实数,那么z=a+0i,那么z的共轭复数就是a-0i,a-0i=a=a+0i,所以z的共轭复数就是z自己.
所以z=z的共轭的充要条件是z属于R.
设z=a+bi（a、b∈R）
因为z是z自己的共轭复数,所以z=a-bi,所以z+bi=z-bi,所以b=-b,得到b=0,因此z是实数.
在证明充分性
如果z是实数,那么z=a+0i,那么z的共轭复数就是a-0i,a-0i=a=a+0i,所以z的共轭复数就是z自己.
所以z=z的共轭的充要条件是z属于R.
看了 证明z=z的共轭的重要条件是...的网友还看了以下：
细胞凋亡对于多细胞生物体来说具有多方面重要的意义，下列不属于细胞凋亡的意义的是A．细胞凋亡能维持多 2020-05-13 …
鸡蛋黄细胞吗鸡蛋黄A属于细胞B属于组织C属于器官D属于生物体鸡蛋黄、番茄果肉、细菌、叶脉、根毛、嫩 2020-06-15 …
下列说法正确的是（）A．泪液、汗液、消化液、尿液属于细胞内液B．泪液、汗液、消化液、尿液属于细胞外 2020-06-22 …
（2012•石家庄一模）寒冷的冬天，小明发现，一根两端栓有重物的细金属丝，挂在一个粗大的冰块上，如 2020-06-29 …
下列说法正确的是（）A.泪液、汗液、消化液、尿液属于细胞内液B.泪液、汗液、消化液、尿液属于细胞外 2020-07-16 …
下列关于细胞中元素和化合物的叙述，正确的是（）A.无机物不能作为细胞结构的重要组成成分B.C、H、 2020-07-26 …
（2999•宁夏）下列关于动物细胞编程性死亡的叙述，正确的是（）A．细胞癌变属于细胞编程性死亡B．细 2020-12-07 …
下列说法正确的是（）A．SARS是由一种冠状细菌引发的严重传染病B．大肠杆菌和烟草花叶病毒都属于细胞 2020-12-08 …
科学家发现成熟细胞可被重编程变为多能干细胞，下列相关叙述，正确的是（）A.个体发育中多能干细胞可转变 2020-12-08 …
微生物及其培养：重金属嗜好性细菌在饮用水微污染和应急突发事件中能够用于水污染控制处理．获得高纯度、安 2020-12-19 …