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求证题10.8a求证：共轭复数的n次(n属于自然数)幂仍是共轭复数
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求证题10.8a
求证：共轭复数的n次(n属于自然数)幂仍是共轭复数
求证：共轭复数的n次(n属于自然数)幂仍是共轭复数
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答案和解析
设共轭复数z1=x+yi,z2=x-yi,r为共轭复数的模a,-a分别为共轭复数与x轴的夹角
z1＝re^ai,z2=re^(-ai)
z1^n=(re^ai)^n,z2^n=[re^-（ai)]^n
与x轴的夹角na,-na模r^n
所以仍是共轭复数
z1＝re^ai,z2=re^(-ai)
z1^n=(re^ai)^n,z2^n=[re^-（ai)]^n
与x轴的夹角na,-na模r^n
所以仍是共轭复数
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