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证明,当X＞0时,sinX＜X
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证明,当X＞0时,sinX＜X
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答案和解析
设F(x)=x-sinx (x≥0)
显然F(0)=0
∵F'(x)=1-cosx≥0（等号仅在一些孤立点处成立）
∴x>0时,F(x)单调增加,即
F(x)>F(0)=0
∴x>sinx
显然F(0)=0
∵F'(x)=1-cosx≥0（等号仅在一些孤立点处成立）
∴x>0时,F(x)单调增加,即
F(x)>F(0)=0
∴x>sinx
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