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如图,已知AB=DC,DB=AC(1)求证:∠ABD=∠DCA.注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
题目详情
如图,已知AB=DC,DB=AC
(1)求证:∠ABD=∠DCA.注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
(1)求证:∠ABD=∠DCA.注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.
(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)连接AD,
在△BAD和△CDA中
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)
(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形的公共边.
在△BAD和△CDA中
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∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠ABD=∠DCA(全等三角形对应角相等)
(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角形的公共边.
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