k=1到无穷p^k=?p/1-p为什么求详解.k=1到无穷p^k=?p/1-p为什么求详解.

Question

k=1到无穷 p^k=?p/1-p 为什么 求详解.
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Answer 1

S=p+p^2+p^3+p^4+...+p^无穷
pS= p^2+p^3+p^4+.+p^无穷
相减:(1-p)S=p-0-0-0-...-0
S=p/(1-p)