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limln(1+x^3)/ln(1+x^2)x趋近于正无穷
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limln(1+x^3)/ln(1+x^2) x趋近于正无穷
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答案和解析
limln(1+x^3)/ln(1+x^2) 对分子分母分别求导
=lim[1/(1+x^3)*3x^2]/[1/(1+x^2)*2x ]
=lim[(1+x^2)*3x^2]/[(1+x^3)*2x]
=lim3/2x*(1+x^2)/(1+x^3)
=lim3/2x*(1/x)
=3/2
=lim[1/(1+x^3)*3x^2]/[1/(1+x^2)*2x ]
=lim[(1+x^2)*3x^2]/[(1+x^3)*2x]
=lim3/2x*(1+x^2)/(1+x^3)
=lim3/2x*(1/x)
=3/2
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