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x^4-8x^3+12x^2+2在有理数域上是否可约
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x^4-8x^3+12x^2+2在有理数域上是否可约
▼优质解答
答案和解析
不可约!
［证明］利用艾森斯坦因判别法
取素数p＝2,显然：
p不可整除最高次项系数1,可分别整除其余项系数－8、12、2,但p^2不可整除常数项2.
∴给定的多项式在有理数域上是不可约的.
［证明］利用艾森斯坦因判别法
取素数p＝2,显然：
p不可整除最高次项系数1,可分别整除其余项系数－8、12、2,但p^2不可整除常数项2.
∴给定的多项式在有理数域上是不可约的.
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