早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A为有理数,B为无理数,如何证明A+B为无理数,以及当A不等于0时AB为无理数?
题目详情
设A为有理数,B为无理数,如何证明A+B为无理数,以及当A不等于0时AB为无理数?
▼优质解答
答案和解析
用反证法.已知A是有理数.
如果A+B是有理数的话,那么A+B-A=B也是有理数,矛盾.
当A不等于0的时候,如果AB是有理数,那么AB/A=B也是有理数,矛盾.
所以A+B是无理数.当A不等于0时AB是无理数.
如果A+B是有理数的话,那么A+B-A=B也是有理数,矛盾.
当A不等于0的时候,如果AB是有理数,那么AB/A=B也是有理数,矛盾.
所以A+B是无理数.当A不等于0时AB是无理数.
看了 设A为有理数,B为无理数,如...的网友还看了以下:
已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a的值为何a=0也可以 2020-04-06 …
小明手中有四张不同的卡片,每张卡片上写着不同的内容,其中正确的是?A.(3.14-π)的0次方无意 2020-05-14 …
设多项式A=(a^2+1)(b^2+1)-4ab 试说明:不论a、b为何数,A的值总是非负数;令A 2020-05-16 …
已知一次函数y=(a+8)x+(6-b),求1、a、b为何值时,y随x的增大而增大2、a、b为何值 2020-05-16 …
有理数a、b在数周上位置如图所示,(1)求(1)-|a| (2) |b-a| (3)|a-b|-| 2020-05-16 …
怎样在EXCEL表格里计算除法?例如A里面是总数,B是使用数量,C要计算出使用率.怎样快速在C里面 2020-05-17 …
A={(x,y)\x,y属于R},B=R,对任何的(x,y)属于A,(x,y)为什么不是从集合A到 2020-05-20 …
如何按某种规律排列数据1一种情况:已有A列数据A1……A700,如何在B列产生700遍A1……A7 2020-06-06 …
已知a,b为正数,求证)若√a+1>√b,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+x/(x-1)>b( 2020-06-12 …
简单来说,公共解是什么是不是常数代数任意取任何数?例如(a-b)x-(a+b)y等于a+b,ab可 2020-07-03 …