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设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数.
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设N为正整数,证明lgN不是整数就是无理数.
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答案和解析
假设LGN是分数,则.
有:
10的(A/B)次方=N,(A,B是任意正整数)
因为N是正整数,所以和结论矛盾,所以假设不成立,
所以LGN不是整数就是无理数
有:
10的(A/B)次方=N,(A,B是任意正整数)
因为N是正整数,所以和结论矛盾,所以假设不成立,
所以LGN不是整数就是无理数
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