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若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围.
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∵过P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角α为钝角,
∴直线的斜率小于0,
即
<0,即
<0,解得-2<a<1,
故a的取值范围为(-2,1).
2a−(1+a) 2a−(1+a) 2a−(1+a)3−(1−a) 3−(1−a) 3−(1−a)<0,即
<0,解得-2<a<1,
故a的取值范围为(-2,1).
a−1 a−1 a−12+a 2+a 2+a<0,解得-2<a<1,
故a的取值范围为(-2,1).
∴直线的斜率小于0,
即
2a−(1+a) |
3−(1−a) |
a−1 |
2+a |
故a的取值范围为(-2,1).
2a−(1+a) |
3−(1−a) |
a−1 |
2+a |
故a的取值范围为(-2,1).
a−1 |
2+a |
故a的取值范围为(-2,1).
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