匀变速直线运动中,任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是.请写出推理过程!

Question

匀变速直线运动中,任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是_______.请写出推理过程!

Answer 1

设在时间t、2t、3t、、、、内的位移分别是x1、X2、 X3、、、、
x1=v0 t+ at²/2
X2= v0(2t)+ a(2t)²/2
X3= v0(3t)+ a(3t)²/2
则在第1 个t内、第2 个t内、第13个t内、、、、、的位移s1、s2、s3、、、、、
s1＝ v0 t+ at²/2
s2＝x2-x1= v0 t+ 3at²/2
s3=x3-x2= v0 t+ 5at²/2
、、、、
相邻位移的差为
s2－s1＝at²
s3－s2＝at²、、、、、
这里小写t就是那边大写T啦.即aT²