二次函数区间最值以这道题为例子y=-x²-2x+3x∈-1,5求值域还有我最不明白的就是画图取值画图应该怎么画我们老师画的是全部都在X轴下无交点结果值域为-32,4这个我一直想不通

Question

二次函数区间最值
以这道题为例子y=-x²-2x+3 x∈【-1,5】 求值域
还有我最不明白的就是画图取值
画图应该怎么画 我们老师画的是全部都在X轴下 无交点结果值域为【-32,4】这个我一直想不通 画图难道不用求X轴交点然后画标准的图吗

Answer 1

y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
对称轴是x=-1
x∈【-1,5】
因为抛物线是开口向下的
那么在对称轴处取得最大值为4
在离对称轴最远的地方取得最小值,即当x=5时取的最小值
所以最小值是-(5+1)²+4=-32
故值域是【-32,4】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!