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曲线C:y=x2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为()A.3B.-3C.13D.-13
题目详情
曲线C:y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为( )
A. 3
B. -3
C.
D. -
A. 3
B. -3
C.
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D. -
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▼优质解答
答案和解析
f′(x)=2x+1,
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,
根据导数几何意义得:
f′(1)=-
,即:3=-
,
解得:a=-
.
故选D.
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,
根据导数几何意义得:
f′(1)=-
1 |
a |
1 |
a |
解得:a=-
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3 |
故选D.
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