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（2014•江西）对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为（）A．1B．2C．3D．4
题目详情
（2014•江西）对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|
=|x-1|+|-x|+|1-y|+|y+1|
≥|x-1-x|+|1-y+y+1|=3，
当且仅当x∈[0，
]，y∈[0，1]成立．
故选：C．
=|x-1|+|-x|+|1-y|+|y+1|
≥|x-1-x|+|1-y+y+1|=3，
当且仅当x∈[0，
| 1 |
| 2 |
故选：C．
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