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若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，求a的值
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若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，求a的值
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答案和解析
直线y=x是切线，设切点坐标为(m,m),
y=x^3-3x^2+ax,求导得：y’=3x²-6x+a,
切点处的导数值是切线斜率，所以3m²-6m+a=1,……①
又切点也在已知曲线上，所以m³-3m²+ma=m，……②
由②得：m(m²-3m+a-1)=0,
∴m=0或m²-3m+a-1=0
当m=0时，代入①可求得a=1.
当m²-3m+a-1=0时，与①联立可求得a=13/4.
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