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(1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五
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(1)一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是多少?
(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个新的五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?
(2)一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个新的五位数恰好是原数的4倍,那么原来的五位数是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这个数4之前的是x,由题意得:
①如果这个数字是两位数
则40+x=4(10x+4)
x=
不合题意;
②如果这个是三位数
则400+x=4(10x+4)
39x=384
x=
不合题意;
③如果是4位数
则4000+x=4(10x+4)
39x=3984
x=
不合题意;
④如果是5位数
40000+x=4(10x+4)
39x=39984
x=
⑤如果是6位数
400000+x=4(10x+4)
39x=399984
x=10256
答:这个数字最小是102564.
(2)根据题意得:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-4102.jpg)
因为五位数乘4以后还是五位数,说明最后一步的结果不超过10,a是1或者是2,当a是1时,4与那个数的乘积的各位都不是1,所以a必须是2;
因为e=4a,所以e只能是8,如图:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-5462.jpg)
根据最后一步的结果不能超过10,所以b只能是1或者是2,而c根据竖式的特点只能是3或者9,b=1,据此推出d只能是7,所以c=9,如图:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-8240.jpg)
答:原来的五位数是21978.
①如果这个数字是两位数
则40+x=4(10x+4)
x=
24 |
39 |
②如果这个是三位数
则400+x=4(10x+4)
39x=384
x=
384 |
39 |
③如果是4位数
则4000+x=4(10x+4)
39x=3984
x=
3984 |
39 |
④如果是5位数
40000+x=4(10x+4)
39x=39984
x=
39984 |
39 |
⑤如果是6位数
400000+x=4(10x+4)
39x=399984
x=10256
答:这个数字最小是102564.
(2)根据题意得:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-4102.jpg)
因为五位数乘4以后还是五位数,说明最后一步的结果不超过10,a是1或者是2,当a是1时,4与那个数的乘积的各位都不是1,所以a必须是2;
因为e=4a,所以e只能是8,如图:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-5462.jpg)
根据最后一步的结果不能超过10,所以b只能是1或者是2,而c根据竖式的特点只能是3或者9,b=1,据此推出d只能是7,所以c=9,如图:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/05/1533475485-8240.jpg)
答:原来的五位数是21978.
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