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若两位数的个位与十位交换,得出的新两位数之差能被九整除,原因是什么
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若两位数的个位与十位交换,得出的新两位数之差能被九整除,原因是什么
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答案和解析
设十位是a,个位是b,
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(b-a)
因为9(b-a)是9的倍数,所以两位数的个位与十位交换,得出的新两位数之差能被九整除.
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(b-a)
因为9(b-a)是9的倍数,所以两位数的个位与十位交换,得出的新两位数之差能被九整除.
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