如图，在平行四边形ABCD中，AD，BC间的距离AF=20，AB、CD间的距离AE=40，∠EAF=30°，则AB=，BC=，平行四边形ABCD的面积为．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD，BC间的距离AF=20，AB、CD间的距离AE=40，∠EAF=30°，则AB=___，BC=___，平行四边形ABCD的面积为___．

Answer 1

∵AB、CD间的距离AE=40，
∴∠BAE=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAF=∠BAE-∠EAF=60°，
∵AD，BC间的距离AF=20，
∴∠AFB=90°，∠B=90°-∠BAF=30°，
∴AB=2AF=40，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S_▱ABCD=BC•AF=AB•AE=40×40=1600，
∴BC=(1600)/(20)=80．
故答案为：40，80，1600．