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在交通拥挤及事故多发地段为了确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速v(公里/小时）的平方与车身长S(米）的积的正比例函数,且最小车距不得小于车身长的一半.现假定车速为50公里/小时
题目详情
在交通拥挤及事故多发地段为了确保交通安全,规定在此地段内,车距d是车速v(公里/小时）的平方与车身长S(米）的积的正比例函数,且最小车距不得小于车身长的一半.现假定车速为50公里/小时,车距恰好等于车身长,试写出d关于v的函数关系式（其中S为常数）求步骤.
▼优质解答
答案和解析
车距d是车速v（公里/小时）的平方与车身长s（米）的积的正比例函数
可知,d=kv²s(k为比例系数)
由现假定车速为50公里/小时时,车距恰好等于车身长可知
s=k*50²s
k=1/2500
d=1/2500v²s
因为且最小车距不得小于车身长的一半
d≥s/2
1/2500v²s≥s/2
v≥√1250=25√2
d=1/2500v²s（v≥25√2）
可知,d=kv²s(k为比例系数)
由现假定车速为50公里/小时时,车距恰好等于车身长可知
s=k*50²s
k=1/2500
d=1/2500v²s
因为且最小车距不得小于车身长的一半
d≥s/2
1/2500v²s≥s/2
v≥√1250=25√2
d=1/2500v²s（v≥25√2）
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