如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R0=60Ω，Rx是力敏电阻，其阻值随压力F1变化的图象如图乙所示，托盘里没放物品时电压表的示数为18V；在电子秤托盘内放一容器（

Question

如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R₀=60Ω，R_x是力敏电阻，其阻值随压力F₁变化的图象如图乙所示，托盘里没放物品时电压表的示数为18 V；在电子秤托盘内放一容器（托盘和容器的质量忽略不计），容器中装有体积为2000 cm³的某种液体，把一个漂浮在液面上的正方体工件用竖直向下的力F₂压入液面下，F₂与h（工件下表面到液面之间的距离）的大小关系如图丙所示（g取10 N/kg），求：
（1）电源电压；
（2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小；
（3）工件受到的最大浮力；
（4）工件在下压的过程中电压表的最小示数．

Answer 1

（1）由图知，R₀与R_x串联，电压表测R₀两端电压，
当托盘时没放物品时，R_x受到压力为0，由图象乙知，此时R_x连入阻值为0，即电路中只有R₀连入电路，
所以电源电压：U=18V；
（2）由串联电路特点可知，电压表的示数为6V时，R_x两端电压：
U_x=U-U₀=18V-6V=12V，
通过R_x的电流：
I_x=I₀=(U0)/(R0)=(6V)/(60Ω)=0.1A，
由I=(U)/(R)可得此时R_x连入电路的阻值：
R_x=(Ux)/(Ix)=(12V)/(0.1A)=120Ω，
由图象乙读出托盘所受到的压力的大小为12N；
（3）由图象丙知，当F₂为0时，即物体漂浮在液面时，此时物体浸入液体深度h_A=0.02m，
此时F_浮=G_物，
即：ρ_液gS_物h_A=G_物…①
由阿基米德原理知，随F₂增大，物体浸入液体的体积增大，受浮力变大，即AB段；
由图象丙知，BC段压力F₂=8N不变，此时F_浮最大=G_物+F₂，所以B点时物体恰好浸没，所以正方体边长：L=h_B=0.1m，
所以ρ_液gS_物h_B=G_物+F₂…②
②-①可得：ρ_液gS_物（h_B-h_A）=F₂…③
所以：ρ_液=(F2)/(gS物(hB-hA))=(8N)/(10N/kg×(0.1m)2×(0.1m-0.02m))=1×10³kg/m³，
所以正方体受到的最大浮力：
F_浮最大=ρ_液gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N．
（4）由G=mg=ρVg可得容器中液体重力：
G_液=ρ_液V_液g=1×10³kg/m³×2000×10^-6m³×10N/kg=20N，
由①可得物体重力：G_物=ρ_液gS_物h_A=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）²×0.02m=2N，
力的作用是相互的，工件受到液体浮力，所以工件对液体有向下压力，所以工件浸没时压力F₂最大为：
F_最大=G_液+G_物+F_浮最大=20N+2N+10N=32N，
由图象乙知此时R_x连入阻值最大为：R_x′=320Ω，
由串联电路特点和欧姆定律可得此时电压表示数最小：
U_V最小=I′R₀=(U)/(Rx′+R0)×R₀=(8V)/(320Ω+60Ω)×60Ω≈1.3V．
答：（1）电源电压为18V；
（2）当电压表的示数为6 V时，托盘所受到的压力的大小为12N；
（3）工件受到的最大浮力为10N；
（4）工件在下压的过程中电压表的最小示数1.3V．