抛物线y=x2-2x-3向左平移n个单位（n>0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y=-3x-3向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围．

Question

抛物线y=x²-2x-3向左平移n个单位（n>0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y=-3x-3向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围___．

Answer 1

∵抛物线y=x²-2x-3=（x-1）²-4，直线y=-3x-3，
抛物线向左平移n个单位后，则解析式为：y=（x-1+n）²-4，
则当x>1-n时，y随x增大而增大，
直线向下平移n个单位后，则解析式为：y=-3x-3-n，
要使平移后直线与P有公共点，则当x=1-n，（x-1+n）²-4≤-3x-3-n，
即（1-n-1+n）²-4≤-3（1-n）-3-n，
解得：n≥1．
故答案为n≥1．