用数学原理解释餐桌为什么是圆的

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用数学原理解释餐桌为什么是圆的

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答案和解析

（1）圆形餐桌能放更多的东西.假设若干人使用同一个餐桌,每个人相隔距离相等,用圆形面积最大,因为相同周长的图形圆的面积最大.
（2）每个人能占用的餐桌面积最大,原理同（1）
（3）圆形餐桌对于每个人都公平.如果放菜的位置随机的情况,且任意2个人之间的距离相等,菜距离每一个人的距离数学期望是相等的.当然,正N边形的餐桌在正好N个人,且每个人都坐在边的中点位置,也是公平的,但限制条件更多.
（4）至于每个人距离餐桌某点的距离之和（用S表示）的问题,圆形餐桌不一定是最佳选择.若在（3）的条件下,正N边形比圆形的S更小,也就是此时选正N边形更好,所以正多边形的餐桌也有应用的地方.

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