（2014•高淳区二模）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确

Question

（2014•高淳区二模）如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√(3)≈1.73）

Answer 1

过P作PC⊥AB，垂足为C，由已知∠APC=60°，∠BPC=37°，
且由题意可知：AC=120米．  
在Rt△APC中，由tan∠APC=(AC)/(PC)，
即tan60°=(120)/(PC)，得PC=(120)/(√(3))=40√(3)．
在Rt△BPC中，由tan∠BPC=(BC)/(PC)，
即tan37°=(BC)/(PC)，得BC=40√(3)×0.75≈51.9．
因此AB=AC-BC=120-51.9=68.1，
即大楼AB的高度约为68.1米．