早教吧作业答案频道 -->数学-->
若平面上6个点中的任3点都不共线,证明:可从中选3点构成一个三角形,使得该三角形中,至少有一内角不超过30度.
题目详情
若平面上6个点中的任3点都不共线,证明:可从中选3点构成一个三角形,使得该三角形中,至少有一内角不超过30度.
▼优质解答
答案和解析
可以这样考虑；
这六点无论如何连起来都是个六边形,因为没有共线的三点.
所以可知道这个六边形的六个角之和为720度,这个不难算出,
四个三角形内角和嘛.
所以6个角平均下来：
分两种情况：
正六边形,可知道每个角都为120度,这时随便连接三角形,就能证出三角形内角最小的为30度,不超过30度.
还有就是非正六边形,则平均可得,肯定有一个角大于120度,所以肯定有一个这个角组成的三角形的内角不超过30度.
这六点无论如何连起来都是个六边形,因为没有共线的三点.
所以可知道这个六边形的六个角之和为720度,这个不难算出,
四个三角形内角和嘛.
所以6个角平均下来：
分两种情况：
正六边形,可知道每个角都为120度,这时随便连接三角形,就能证出三角形内角最小的为30度,不超过30度.
还有就是非正六边形,则平均可得,肯定有一个角大于120度,所以肯定有一个这个角组成的三角形的内角不超过30度.
看了 若平面上6个点中的任3点都不...的网友还看了以下：
1．在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE 2020-05-01 …
已知,在△ABC中,AB＞AC,M为BC边上的中点,过M点的直线垂直于∠A的平分线于点N,分别交A 2020-05-16 …
sql数据库如何通过身份证、姓名核对数据（核对身份证和姓名与真实信息是否一致），并查找到户籍详细信 2020-07-04 …
走过路过都进来看看,跪谢!设非空集合A满足以下条件：若a∈A,则1／（1-a）∈A,且1不属于A． 2020-07-07 …
已知三角形ABC中AC等于BC,角ACB等于90DE分别为AB,BC上一点,连DE1.如图1,若∠ 2020-07-17 …
请把下列证明过程补充完整．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为B 2020-07-23 …
阅读下面的证明过程，在括号内填写适当的理由，并在横线上说明其中的因果关系．（1）已知：如图，∠1与 2020-07-30 …
高三向量证明三角形中垂线交于一点已知：△ABC,E,F分别为AC与AB的中点,过点E作直线垂直AC 2020-08-01 …
2√2/3=√2+2/3,验证：2√2/3=√2的立方/3=√2的立方-2+2/2的平方-1=√2 2020-08-03 …
（2014•东城区二模）已知：关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x-3=0．（1）求证：无论m 2020-08-03 …