（2012•宜昌模拟）某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建，上级要求两队同时完成各自的任务．施工开始后两队用30天时间共修了1500米，其中甲队的施工进度比乙队快了50%

Question

（2012•宜昌模拟）某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建，上级要求两队同时完成各自的任务．施工开始后两队用30天时间共修了1 500米，其中甲队的施工进度比乙队快了50%（施工进度指每天修路的长度，单位：米/天）．由于两队继续按这样施工进度修路，将不能同时完成各自的任务，所以从第31天起，通过合理调配，降低甲队的施工进度并提高两队的总施工进度（两队施工进度之和），其中甲队的施工进度降低的百分数恰为总施工进度增加的百分数，这样刚好使两队同时完成各自的任务．
如果一开始两队就按调配后各自的施工进度修路，则完成各自的任务甲队比乙队需多用50天．
（1）求调配前两队各自的施工进度；
（2）求调配后两队各自的施工进度．

Answer 1

（1）设调配之前乙队的施工进度为x米，
那么可以列出方程，30（1+50%）x+30x=1500，
解得x=20，
所以，（1+50%）x=30，
答：调配前甲、乙队两队的施工进度分别为30米/天，20米/天；

（2）方法一：设调配之后施工总进度增加的百分数为t，施工天数为y天，
那么总进度为50（1+t），乙的进度为50（1+t）-30（1-t）=20+80t，
由题意得，(30×30+30(1−t)y)/(30(1−t))-(30×20+(20+80t)y)/(20+80t)=50，
（或：(30×30)/(30(1−t))-(30×20)/(20+80t)=50），
解方程并检验得：t₁=0.5，t₂=-0.5（舍去），
所以，调配后甲的进度是30（1-t）=15米/天，
乙的进度是20+80t=60米/天；
答：调配后甲的进度是15米/天，乙的进度是60米/天．

方法二：设甲的任务为a米，乙的任务为b米，调配之后施工总进度增加的百分数为t，
则总进度为50（1+t），乙的进度为50（1+t）-30（1-t）=20+80t，
由题意得，

(a−30×30)/(30(1−t))＝(b−30×20)/(20+80t)

(a)/(30(1−t))−(b)/(20+80t)＝50

，
解方程并检验得：t₁=0.5，t₂=-0.5（舍去），
所以，调配后甲的进度是30（1-t）=15米/天，
乙的进度是20+80t=60米/天；
答：调配后甲的进度是15米/天，乙的进度是60米/天．