某工程由甲乙两队合作需6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙丙两队共8000元；甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3,此时厂家需付两队共5500元.（1）求甲

Question

某工程由甲乙两队合作需6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙丙两
队共8000元；甲丙两队合作5天完成全部工程的2/3,此时厂家需付两队共5500元.
（1）求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?
（2）若要不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?说明理由.

Answer 1

1\设甲乙丙单独完成工程各要X,Y,Z天
1/X+1/Y = 1/6
1/Y+1/Z = 1/10
5(1/X+1/Z)=2/3
可以求出:
X=10
Y=15
Z=30
甲乙丙各队单独完成工程各需10,15,30天
2、设甲乙丙单日需付费为X,Y,Z
X+Y=8700/6
Y+Z=9500/10
X+Z=5500/5
得
X+Y=1450
Y+Z=950
X+Z=1100
得
X=800
Y=650
Z=300
由于甲乙丙各队单独完成工程各需10,15,30天
则甲乙丙各队总款为：8000,9750,9000
所以甲队单独干花钱最少.