某超市销售某商品,进价为每千克2元,物价局规定该商品的销售单价不得高于每千克7元,也不能低于每千克2元,经市场调查发现单价定为每千克7元时,日销量为60千克,单价每降低0.1元,日均多售出

Question

某超市销售某商品,进价为每千克2元,物价局规定该商品的销售单价不得高于每千克7元,也不能低于每千克2元,经市场调查发现单价定为每千克7元时,日销量为60千克,单价每降低0.1元,日均多售出2千克.
（1）单价定为每千克多少元时,该商品日销售总额为300元.
（2）单价定为每千克多少元时,该商品日销售总额为240元.
（3）单价定为每千克多少元时,日利润总额最大.

Answer 1

觉得题应该改成日销售利润总额：
单价每降低0.1元,日均多售出2千克,说明每降低1元,日均多售出20千克,设单价为x元时,日销售利润总额为y元,则有：
y＝[60＋20(7－x)](x－2)＝－20(x－6)^2＋320
⑴令y＝300,得：－20(x－6)^2＋320＝300,解得：x＝5或x＝7
即单价定为每千克5元或7元时,该商品日销售利润总额为300元
⑵令y＝240,得：－20(x－6)^2＋320＝240,解得：x＝4或x＝8(不合题意,舍去)
即单价定为每千克4元时,该商品日销售利润总额为240元
⑶由解析式知,当x＝6时,y有最大值,为320元