早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个自然数除以3余2,除以7余5,除以5余2,除以9余5,除以11余4,满足这些条件的最小自然数是多少?
题目详情
一个自然数除以3余2,除以7余5,除以5余2,除以9余5,除以11余4,满足这些条件的最小自然数是多少?
▼优质解答
答案和解析
条件即除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4
除以7余5,除以9余5,即被63除余5,形式为63K+5
要除以5余2则
63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2),即3K-2被5整除,K最小为4.
63*4+5=257
则形式为5*7*9P+257=315P+257的数满足除5、7、9的余数.
要除以11余4,则
315P+257=[(28*11P+23*11)+4] + 7P
即7P能被11整除,P最小为0
315*0+257=257
这个数最小是257
除以7余5,除以9余5,即被63除余5,形式为63K+5
要除以5余2则
63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2),即3K-2被5整除,K最小为4.
63*4+5=257
则形式为5*7*9P+257=315P+257的数满足除5、7、9的余数.
要除以11余4,则
315P+257=[(28*11P+23*11)+4] + 7P
即7P能被11整除,P最小为0
315*0+257=257
这个数最小是257
看了 一个自然数除以3余2,除以7...的网友还看了以下：
在实验室中，氮氧化物废气（主要成分NO2和NO）可以用NaOH溶液来吸收，以除去这些废气，其主要反 2020-05-14 …
孔子真的有教无类吗?（请举例回答）“无类”除了男女而没女生,说明“无类”无法成立,但那样的社会也不 2020-05-14 …
1、如果a是b的1/3,那么b就是a的3倍.以下都是判断题2、两个分数相除,商一定小于被除数.3、 2020-05-14 …
SiO2中有杂质CaO用加水过滤的方法为什么可也去除CaO去除铁矿石中的SiO2杂质要加入CaCO 2020-05-14 …
无机化学怎么做水中铁盐会导致红棕色Fe(OH)3在瓷水槽里沉淀，通常用草酸H2C2O4溶液去无机化 2020-06-29 …
家庭用热水瓶使用较长时间后，会在瓶胆内壁结成水垢，可用以除去这种水垢的试剂是（）A、石灰水B、热水 2020-07-10 …
最大公约数为什么可以这样求两个自然数求最大公约数大的除小的整除了除数就是最大公约数若没有整除除数处 2020-08-02 …
如题：①一个数,如果被2,3,4,5,6这五个数除,余数总为1,且这个数能被7整除,求这个数的最小值 2020-11-17 …
（1）分数除以整数（0除外）,商一定小于被除数.这句话说的对吗?（2）因为0.25*4+=1,所以0 2020-12-10 …
我一篇小说想写了还几年,老是写着自己都不满意,然后撕掉,想说的很多,但是表达不出来对话之外的东西太空 2021-01-12 …